PENALARAN DEDUKTIF SISWA OLIMPIADE KELAS XI DALAM MENYELESAIKAN PEMBUKTIAN MATEMATIKA BERDASARKAN GAYA KOGNITIF
Abstract
Reasoning is a process of logical thinking. Proof is a series of logical arguments to show the truth of a statement. Reasoning is needed in proving a statement. The purpose of this study is to describe the deductive reasoning of Olympiad students in solving mathematical proofs based on field independent and field dependent cognitive styles. The indicators of deductive reasoning used are compiling evidence against the correctness of solutions, checking the validity of an argument, drawing conclusions from mathematical statements. This study uses a descriptive qualitative approach, located at MAN 2 Malang City. Subject selection based on field independent–field dependent cognitive style using the GEFT questionnaire, as many as four students. The research data were in the form of answer sheets and interview transcripts and were analyzed through triangulation methods. The results showed that field independent students were able to fulfill all indicators and construct proofs using mathematical induction and Gaussian proofs correctly. Meanwhile, field dependent students cannot fulfill all indicators, and in compiling evidence using mathematical induction, students go through n = k proof, so the structure of the evidence is incomplete.
ABSTRAK
Penalaran merupakan proses berpikir logis. Bukti merupakan rangkaian argumen logis untuk menunjukkan kebenaran suatu pernyataan. Penalaran diperlukan dalam membuktikan suatu pernyataan. Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan penalaran deduktif siswa olimpiade dalam menyelesaikan pembuktian matematika berdasarkan gaya kognitif field independent maupun field dependent. Indikator penalaran deduktif yang digunakan yaitu menyusun bukti terhadap kebenaran solusi, memeriksa keshahihan suatu argumen, menarik kesimpulan dari pernyataan matematika. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif, berlokasi di MAN 2 Kota Malang. Pemilihan subjek berdasarkan gaya kognitif field independent–field dependent menggunakan angket GEFT, sebanyak empat siswa. Data hasil penelitian berupa lembar jawaban dan transkip wawancara serta dianalisis melalui triangulasi metode. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa field independent dapat memenuhi seluruh indikator dan menyusun pembuktian menggunakan induksi matematika maupun bukti Gauss dengan tepat. Sedangkan siswa field dependent tidak dapat memenuhi seluruh indikator, dan dalam menyusun bukti menggunakan induksi matematika, siswa melewati pembuktian n=k, sehingga susunan bukti tidak lengkap.
Downloads
References
Ariyana, Y., Pudjiastuti, A., Bestary, R., & Zamroni. (2018). Buku Pegangan Pembelajaran Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi Berbasis Zonasi. Buku Pegangan Pembelajaran Berorientasi Pada Keterampilan Berfikir Tingkat Tinggi, 1–87.https://repositori.kemdikbud.go.id/11316/1/01._Buku_Pegangan_Pembelajaran_HOTS_2018-2.pdf
Awanis, R. F. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Deduktif Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Self Efficacy. In Skripsi.
Basir, M. A. (2015). Kemampuan Penalaran Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau dari Gaya Kognitif. Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Unissula, 3(1), 106–114.
Brown, K. E., & Saeed, T. (2015). Radicalization and counter-radicalization at British universities: Muslim encounters and alternatives. Ethnic and Racial Studies, 38(11), 1952–1968. https://doi.org/10.1080/01419870.2014.911343
Darmono, A. (2012). Identifikasi Gaya Kognitif Peserta Didik dalam Belajar. Al Mabsut: Jurnal Studi Islam Dan Sosial, Vol. 3(No. 1), 1–6.
Education Development Center. (2002). Making Mathematics: Proof. 1–51.
Epstein, D., & Levy, S. (2010). Experimentation and Proof in Mathematics. In Explanation and Proof in Mathematics: Philosophical and Educational Perspectives. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0576-5_14
Erviana, T. (2019). Penalaran Siswa SMP Dengan Gaya Kognitif Field Dependent Dalam Memecahkan Masalah Aljabar. Prosiding Silogisme, 1(1).
Fadjrin, N. N. (2013). Studi Komparatif Penalaran Induktif (Issue 2007).
Hsiao, Y.-P. (2000). The Effects of Cognitive Styls and Learning Strategies in Hipermedia Environment. A Review of Literature.
Huda, A., Isnarto, & Erwina, L. (2018). Meningkatkan Kemampuan Pembuktian Induktif Kelas XII SMA N 7 Semarang pada Materi Induksi Matematika Melalui Pembelajaran Model TAI. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 1, 12–17.
Keraf, G. (2007). Argumentasi dan Narasi : Komposisi Lanjutan III. PT Gramedia Pustaka Utama.
Kusumaningrum, N. D. (2007). Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis dan Sikap Disiplin Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah Kedungbanteng (Issue 2006).
Liu, Y., & Ginther, D. (1999). Gaya Kognitif dan Pendidikan Jarak Jauh. Jurnal Online Pembelajaran Jarak JauhAdministrasi, 2(3), 886–5594. https://www.academia.edu/68866450/Cognitive_styles_and_distance_education
Mas’ud, A., Jazil, S., Subty, T., & Fahmi, M. (2019). Program Penalaran Islam Indonesia dan Gerakan Kontra-Radikalisme. Jurnal Pendidikan Agama Islam (Journal of Islamic Education Studies), 6(2), 175–202. https://doi.org/10.15642/jpai.2018.6.2.175-202
Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1992). Qualitative Data Analysis: A Sourcebook of New Method. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia (UI-PRESS).
Nazariah. (2022). “Penalaran.” In Ariyanto (Ed.), Konsep Dasar Matematika (pp. 1–9). PT. Global Eksekutif Teknologi. https:__www.google.co.id_books_edition_Konsep_Dasar_Matematika_XX53EAAAQBAJ_hl=id_gbpv=1_dq=penalaran_deduktif_pg=PA5_printsec=frontcover?pg=PP3&dq=penalaran deduktif
Rich, B., & Thomas, C. (2009). Schaum’s outlines Problem Solved Geometry (Fourth Edi). The McGraw-Hill Companies. https:__www.google.co.id_books_edition_Schaum_s_Outline_of_Geometry_4ed_ab8lZG2yubcC_hl=id_gbpv=1_dq=Schaum_E2_80_99s_outlines_Problem_Solved_Geometry_pg=PR6_printsec=frontcover?pg=PR4&dq=Schaum’s outlines Problem Solved Geometry
Rohmah, S. N. (2021). Stategi Pembelajaran Matematika (B. Ashari (ed.)). UAD Press. https:__www.google.co.id_books_edition_Strategi_Pembelajaran_Matematika_wRExEAAAQBAJ_hl=id_gbpv=1_dq=penalaran_matematika_pg=PA9_printsec=frontcover?pg=PR4&dq=penalaran matematika
Rokhmad, A. (2012). Radikalisme Islam dan Upaya Deradikalisasi Paham Radikal. Walisongo: Jurnal Penelitian Sosial Keagamaan, 20(1), 79–114. https://doi.org/10.21580/ws.20.1.185
Sobur, K. (2015). Logika Dan Penalaran Dalam Perspektif Ilmu Pengetahuan. TAJDID: Jurnal Ilmu Ushuluddin, 14(2), 387–414. https://doi.org/10.30631/tjd.v14i2.28
Sumartini, T. S. (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa melalui Pembelajaran Berbsais Masalah. Jurnal Pendidikan Mosharafa, 5(1), 1–10. https://media.neliti.com/media/publications/226594-peningkatan-kemampuan-penalaran-matemati-55500f0f.pdf
Susanto, H. A. (2015). Pemahaman Pemecahan Masalah Berdasar Gaya Kognitif. Yogyakarta: Deepublish. https://books.google.co.id/books?id=wxyPDwAAQBAJ&lpg=PR5&ots=7TWYDnoEGU&dq=gaya kognitif&lr&hl=id&pg=PA34#v=onepage&q=gaya kognitif&f=false
Wulandari, R. (2017). Analisis Gaya Kognitif Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika di SDN Banyuajuh I Kamal Madura. Jurnal Widyagogik, 4(2), 95–106.
